ارائه‌کننده: دانیال حسن‏پور گیلوائی

استاد راهنما: دکتر سید محمد جعفر سبحانی

استاد ناظر داخلی: دکتر رضا مداحیان

استاد ناظر خارجی: دکتر محمدعلی بیجارچی

تاریخ: 1405/06/31

ساعت: 10:30

مکان: دانشکده مهندسی مکانیک، طبقه اول، کلاس 154

چکیده:

با پیشرفت‌های چشمگیر در زمینه هوش مصنوعی و یادگیری عمیق، شبکه‌های عصبی فیزیک آگاه به عنوان رویکردی نوین و قدرتمند برای حل معادلات حاکم بر پدیده‌های فیزیکی و مهندسی مطرح شده‌اند. این شبکه‌ها برخلاف روش‌های سنتی یادگیری ماشین که نیازمند داده‌های گسترده برای آموزش هستند، قادرند تنها با استفاده از معادلات حاکم و شرایط مرزی و اولیه، بدون نیاز به داده‌های تجربی و بدون نیاز به شبکه‌بندی، مسئله را مدل‌سازی و حل کنند. در واقع، شبکه عصبی به گونه‌ای طراحی می‌شود که ورودی‌های آن متغیرهای فضایی و زمانی بوده و خروجی آن تابعی است که باید معادله دیفرانسیل را برآورده سازد؛ سپس با محاسبه مشتقات این تابع نسبت به ورودی‌ها و جایگذاری آن‌ها در معادله، خطای ناشی از عدم انطباق در معادلات حاکم و شرایط مرزی کمینه می‌شود.

 این فرآیند به کمک الگوریتم‌های بهینه‌سازی انجام می‌گیرد تا شبکه عصبی بتواند به عنوان پیش‏بینی کننده حل معادله دیفرانسیل عمل کند. کاربرد این روش در مسائل مهندسی مکانیک و به ویژه جریان‌های داخلی سیالات اهمیت زیادی دارد؛ همچنین، این روش می‌تواند بسیاری از محدودیت‌های روش‌های عددی سنتی مانند وابستگی به شبکه‌بندی و هزینه‌های محاسباتی بالا را کاهش دهد. علاوه بر این، اگر داده‌های تجربی نیز در دسترس باشد، می‌توان آن‌ها را در فرایند آموزش شبکه به کار برد تا دقت و قابلیت اطمینان نتایج افزایش یابد. با این حال، شبکه‌های عصبی فیزیک‌آگاه هنوز با چالش‌هایی مانند دقت در نواحی مرزی و بهینه‌سازی مصرف منابع محاسباتی روبرو هستند که شناسایی و رفع این مشکلات می‌تواند زمینه‌ساز پیشرفت‌های چشمگیر در این حوزه باشد.

 در کار پژوهشی حاضر با حل مسائل مرجع سعی می‏شود نتایج به دست آمده با حل مرجع مقایسه شود و صحت نتایج به دست آمده از روش جدید ارائه شده در این پایان نامه بررسی گردد تا بتوان این روش را به مسائل بیشتری نیز تعمیم داد. مسائل مورد بررسی عبارتند از؛ محفظه با درب متحرک، جریان پوآزی، کوئت با شرط مرزی پریودیک و جریان پوآزی با دیواره نفوذپذیر. نتایج به دست آمده نشان دهنده این است که روش فرمولاسیون خط جریان به همراه شبکه‏های عصبی فیزیک آگاه می‏تواند دقت حل و مشکلات موجود در روش شبکه عصبی مرسوم را تا حد زیادی رفع نماید و نتایج مسائل مرجع مورد حل را به صورت دقیق محاسبه نماید.