ارائه کننده: مائده احمدیان

استاد راهنما: دکتر علی اکبر عسگری

استاد ناظر داخلی: دکتر شاهرخ پرویزی

استاد ناظر خارج از دانشگاه: دکتر مهدیار نوربالا تفتی

نماینده تحصیلات تکمیلی: دکتر شاهرخ پرویزیتاریخ: ۱۴۰۴/۰۷/۲۱ ساعت:‌۱۳:۳۰

مکان: سالن همایش دانشکده علوم‌‌‌‌پایه (طبقه -1)

 

چکیده:در این پژوهش، فضا-زمان ریزنر-نوردستروم به‌عنوان مدل یک سیاه‌چالة باردار و غیرچرخان، به‌صورت تحلیلی و جامع مورد بررسی قرار گرفت. هدف اصلی، تحلیل اثر بار الکتریکی بر ویژگی‌های هندسی، دینامیک ذرات و نور، و کمیت‌های قابل رصد همچون شعاع کرة فوتونی و اندازة سایه بود. خمیدگی شدید نور حول سیاه‌چاله به سبب گرانش شدید آن، سبب می‌شود ناظری که به سیاه‌چاله می‌نگرد، ناحیه‌ای تاریک-که بزرگتر از خود سیاه‌چاله است-در اطراف آن مشاهده کند؛ این ناحیة تاریک را سایة سیاه‌چاله گوئیم. همچنین بخاطر گرانش فوق‌العادة یک سیاه‌چالة کروی، فوتون‌ها می‌توانند در مسیرهایی دایروی در اطراف آن حرکت کنند. این مسیرهای دایروی یک کره را تشکیل می‌دهند که اصطلاحاً به کرة فوتونی سیاه‌چاله موسوم است و ژئودزیک‌های نورگونه‌ای را که به کرة فوتونی مجانب می‌شوند منحنی‌های بحرانی می‌نامیم. این مسیرها در تعیین سایة سیاه‌چاله نقشی کلیدی ایفا می‌کنند. ابتدا با حل معادلات میدان انیشتین-ماکسول تحت فرض تقارن کروی، متریک دقیق ریزنر-نوردستروم استخراج شد و ساختار افق‌های رویداد و افق کوشی و تکینگی‌ تحلیل گردید و نتایج نشان دادند که بسته به نسبت جرم به بار، سیاه‌چاله می‌تواند شامل دو افق یا یک افق مضاعف یا تکینگی برهنه باشد. برای هر حالت، نمودارهای کارتر-پنروز را ترسیم و تفسیر کردیم. سپس معادلات ژئودزیک برای ذرات جرمدار بدون بار و باردار و فوتون‌ها استخراج شدند و به تحلیل کامل ژئودزیک‌های نورگونه پرداختیم. سیاه‌چالة ریزنر-نوردستروم می‌تواند دو مدار دایروی فوتونی داشته باشد؛ مدار دایروی ناپایدار(کرة فوتونی) در همة حالات سیاه‌چاله مجاز است، در حالی‌که مدار پایدار تنها در حالت m^2<q ̃^2 پدیدار می‌شود. در ادامه، معادلة منحنی بحرانی و شعاع کرة فوتونی را به دست آوردیم و نشان دادیم که افزایش بار، شعاع این کره را کاهش می‌دهد. سپس با محاسبة زاویة شعاعی سایه برای ناظر در فواصل مختلف نشان دادیم که اندازة زاویه‌ای سایه با نزدیک‌تر شدن ناظر افزایش می‌یابد. همچنین مشخص شد که افزایش بار سبب کاهش اندازة سایه می‌شود و در حالت بحرانی  q ̃^2>9/8 m^2 سایه ناپدید می‌گردد.