ارائه‌کننده:  فاطمه دماوندی کمالی             

استاد راهنما: دکتر  محسن غفاری میاب

استاد ناظر داخلی اول: دکتر زهرا اطلس‌باف

استاد ناظر داخلی دوم: دکتر بیژن عباسی آرند

استاد ناظر خارجی اول: دکتر محمد صادق ابریشمیان (دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی )

استاد ناظر خارجی دوم: دکتر رضا فرجی دانا (دانشگاه تهران )

تاریخ: ۱۴۰۵/۰۱/۳۱

ساعت:  14

چکیده: 

تحلیل فراسطوح به دلیل ابعاد جانبی بسیار بزرگ این ساختارها در مقایسه با طول‌موج و در عین حال ضخامتی عمیقاً زیرطول‌موجی، با محدودیت‌های قابل توجهی به لحاظ منابع محاسباتی مواجه است. از‌این‌رو، رویکردهای مدل‌سازی برای تحلیل فراسطوح توسعه یافته‌اند که در آن‌ها فراسطح به‌صورت یک صفحه‌ همگن‌شده با ضخامت صفر مدل‌سازی، و رفتار الکترومغناطیسی آن توسط پارامترهای سطحی نظیر پذیرفتاری‌های سطحی توصیف می‌شود. در این رویکردها، ناپیوستگی میدان‌ها در دو سمت فراسطح با استفاده از شرایط گذار ورقه‌ای تعمیم‌یافته (GSTCs) مدل‌سازی می‌شود که در آن اختلاف میدان‌ها علاوه بر جریان‌های سطحی، به قطبش‌های القاشده سطحی نیز مرتبط می‌شوند.

معادلات GSTCs تاکنون در نرم‌افزارهای محاسباتی تجاری پیاده‌سازی نشده‌اند. از‌این‌‌‌رو، پژوهش‌های گسترده‌ای به‌منظور توسعه روش‌های محاسباتی کارآمد برای تحلیل فراسطوح با استفاده از این معادلات انجام شده‌ است. در این میان، روش توابع گرین با توجه به مزایای آن در محاسبه میدان‌های پراکندگی مورد توجه هستند. اما مطالعات مرتبط، به تحلیل فراسطوح همسانگرد و یا ناهمسانگردی پرداخته‌اند که با تعداد محدودی از پارامترهای پذیرفتاری سطحی توصیف می‌شوند. این در حالی است که در حالت‌های جامع‌تر فراسطوح می‌توانند رفتاری دوناهمسانگرد داشته و با تعداد بیشتری از پذیرفتاری‌ها توصیف شوند. در جامع‌ترین حالت، فراسطح توسط 36 مؤلفه پذیرفتاری سطحی توصیف، و با استفاده از شرایط مرزی تانسوری کامل FT-GSTCs مدل‌سازی می‌گردد. تاکنون، استخراج توابع گرین متناظر با جامع‌ترین مدل فراسطح مسطح دوناهمسانگرد-چه در فضای آزاد و چه واقع بر فصل مشترک بین دو محیط- بررسی نشده‌ است.

ازاین‌رو، در این رساله، جامع‌ترین حالت یک فراسطح مسطح دوناهمسانگرد واقع بر فصل مشترک بین دو نیم‌فضا با استفاده از معادلات FT-GSTCs در دستگاه مختصات دکارتی مدل‌سازی شده و توابع گرین دایادی متناظر با آن با استفاده از روش اهم-ریلی و اصل جمع‌آثار پراکندگی استخراج می‌شوند. با تعیین روابط متناظر با جامع‌ترین حالت، امکان تحلیل انواع فراسطوح، که با زیرمجموعه‌ای از 36 پارامتر پذیرفتاری سطحی توصیف می‌شوند، نیز فراهم می‌شود. علاوه بر این، حالت جامع دیگری از فراسطح دوناهمسانگرد در دستگاه مختصات استوانه‌ای بررسی می‌شود که با 20 مؤلفه پذیرفتاری سطحی توصیف‌شده و تانسورهای پذیرفتاری متناظر آن‌ها در راستای  پادمتقارن هستند. این ویژگی، منجربه ساده‌تر شدن محاسبات توابع گرین در دستگاه مختصات استوانه‌ای می‌گردد. همچنین، به‌منظور اعتبارسنجی روابط استخراج‌شده، ساختارهای مختلفی از فراسطوح هم‌ناهمسانگرد و دوناهمسانگرد واقع بر مرز بین هوا و یک محیط دی‌الکتریک تحلیل می‌شوند. نتایج میدان‌های الکتریکی با استفاده از توابع گرین مبتنی بر همگن‌سازی فراسطح، با نتایج روش معادلات انتگرالی حاصل از شبیه‌سازی تمام‌‌موج فراسطوح مقایسه می‌شوند. نتایج مقایسه‌ها، ضمن تأیید دقت و کارایی روابط استخراج‌شده، نشان می‌دهند که روش مبتنی بر توابع گرین دایادی از نظر زمان محاسباتی به‌طور قابل‌توجهی سریع‌تر بوده و در عین حال به حافظه‌ بسیار کمتری نسبت به روش معادلات انتگرالی نیاز دارد.